Zadania

OBOWIĄZKOWE DO PRZESŁANIA: jedno zadanie

W rozwiązaniach należy umieścić kod testujący przygotowane funkcje.

ZADANIE 13.1 (SKOCZEK)

Zbadać istnienie rozwiązań problemu drogi skoczka szachowego dla różnych rozmiarów planszy i różnych punktów startowych skoczka na szachownicy [plansza 6 × 6].

ZADANIE 13.2 (HETMAN)

Zbadać problem hetmanów dla różnych rozmiarów szachownicy. Zmodyfikować program tak, aby znajdował wszystkie rozwiązania problemu hetmanów na szachownicy.

ZADANIE 13.3 (LATIN SQUARE)

Znaleźć wszystkie kwadraty łacińskie 3 × 3 i 4 × 4. Można szukać tylko kwadratów znormalizowanych, czyli takich, których pierwsza kolumna i pierwszy wiersz są uporządkowane rosnąco.

ZADANIE 13.4 (SUDOKU 4 × 4)

Znaleźć wszystkie rozwiązania dla sudoku 4 × 4. Sudoku 4 × 4 jest szczególnym przypadkiem kwadratu łacińskiego 4 × 4 o dodatkowych własnościach. W czterech blokach 2 × 2 znaki nie mogą się powtarzać. Przykładowe rozwiązanie:

+-----+-----+
| 1 2 | 3 4 |
| 3 4 | 1 2 |
+-----+-----+
| 2 1 | 4 3 |
| 4 3 | 2 1 |
+-----+-----+

ZADANIE 13.5 (SUDOKU 6 × 6)

Znaleźć wszystkie rozwiązania dla sudoku 6 × 6. Sudoku 6 × 6 jest szczególnym przypadkiem kwadratu łacińskiego 6 × 6. W sześciu blokach 3 × 2 znaki nie mogą się powtarzać. Przykładowe rozwiązanie:

+-----+-----+-----+
| 1 2 | 3 4 | 5 6 |
| 3 4 | 5 6 | 1 2 |
| 5 6 | 1 2 | 3 4 |
+-----+-----+-----+
| 2 1 | 4 3 | 6 5 |
| 4 3 | 6 5 | 2 1 |
| 6 5 | 2 1 | 4 3 |
+-----+-----+-----+

ZADANIE 13.6 (PARKIET)

Znaleźć liczbę sposobów, na jakie można pokryć planszę 4 × 4 identycznymi klockami 2 × 1.